Gọi số tiền dự định mà An và Bình quyên góp lần lượt là `x,y(\text{nghìn đồng),0<x,y<300)`

Hai anh em An và Bình dự định góp tổng số tiền `300` nghìn đồng nên ta có:`x+y=300(1)`

Do chỉ tiêu tiết kiệm nên An và Bình đã lần lượt góp được số tiền gấp đôi và gấp ba so với dự định nên cả hai anh em góp được tổng số tiền là `720` nghìn đồng. Khi đó ta có: `2x+3y=720(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình

`{(x+y=300),(2x+3y=720):}`

`<=>{(x=300-y),(2(300-y)+3y=720):}`

`<=>{(x=300-120),(y=120):}`

`<=>{(x=180),(y=120):}(tm)`

Vậy số tiền mà An và Bình dự định quyên góp lần lượt là `180` nghìn đồng; `120` nghìn đồng.