Một học sinh dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3 lít, với áp suất không khí là 10 N/m². Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5 cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất 5.10 N/m², biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi, trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 10 N/m².

( tóm tắt, giải thích các bước giải )

 `V_{bơm} = 3,14 \cdot (0,025)^2 \cdot 0,42 \approx 0,000824 \text{ m}^3`

Gọi $n$ là số lần bơm

Lượng khí ban đầu có sẵn trong bóng ($V_b$ ở áp suất $P_0$)

Lượng khí bơm thêm vào ($n \cdot V_{bơm}$ ở áp suất $P_0$)

Theo định luật Boyle-Mariotte:

$P_0 \cdot (V_b + n \cdot V_{bơm}) = P_{sau} \cdot V_b$

$10^5 \cdot (0,003 + n \cdot 0,000824) = 5 \cdot 10^5 \cdot 0,003$

$0,003 + n \cdot 0,000824 = 5 \cdot 0,003$

$0,003 + n \cdot 0,000824 = 0,015$

$n \cdot 0,000824 = 0,012$

`n = \frac{0,012}{0,000824} \approx 14,56`

`->` Học sinh đó cần phải bơm ít nhất 15 lần để đạt được áp suất mong muốn