Cho hàm số f(x) = 2x + m với m thuộc R. Gọi F(x) làm một nguyên hàm của f(x) sao cho F(0) = 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để F(x) lớn hơn hoặc bằn

Question

Cho hàm số f(x) = 2x + m với m thuộc R. Gọi F(x) làm một nguyên hàm của f(x) sao cho F(0) = 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để F(x) lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc R.

DuyAnh2909 · Answer

Ta có:
`F(x)=\int f(x)dx=\int (2x+m)dx=x²+mx+C`
`F(0)=1=> 0²+m.0+C=1`
`=>C=1`
`=>F(x)=x²+mx+1`
Để `F(x)≥0∀x\inR`
`=>∆≤0∀x\inR`
`m²-4≤0`
`-2≤m≤2`
`=>` Có `2` giá trị nguyên dương

Yau2k9 · Answer

$F(x)=\displaystyle\int {f(x)} dx=\displaystyle\int {(2x+m)} dx=x^2+mx+c$Do $F(0)=1$ nên $c=1$, kéo theo $F(x)=x^2+mx+1$Để $F(x)\geq0,\forall x\in\mathbb{R}$ thì $\Delta=m^2-4\leq0$Dẫn đến $-2\leq m\leq2$, nên có $\boxed{2}$ giá trị nguyên dương $m$ thỏa đề.

Cho hàm số f(x) = 2x + m với m thuộc R. Gọi F(x) làm một nguyên hàm của f(x) sao cho F(0) = 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để F(x) lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc R.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho hàm số f(x) = 2x + m với m thuộc R. Gọi F(x) làm một nguyên hàm của f(x) sao cho F(0) = 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để F(x) lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc R.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?