làm giúp em câu 43 với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi khoảng cách ban đầu từ hai khe đến màn là $D$,điểm $M$ cách vân trung tâm một đoạn $y$ không đổi khi tịnh tiến màn

Hiệu đường đi$:\delta=\frac{ay}{D}$

Ban đầu $M$ là vân sáng bậc $K:$

$⇒\frac{ay}{D}=k\lambda  (1)$

Tịnh tiến màn ra xa nhỏ nhất $ΔD_1=\frac{1}{7}\text{m}$ 

$⇒M$ thành vân tối gần nhất 

$⇒\frac{ay}{D+\frac{1}{7}}=\left(k-\frac{1}{2}\right)\lambda (2)$

Tịnh tiến thêm nhỏ nhất $ΔD_2=\frac{16}{35}\text{m}$ thì lại vân tối kế tiếp:

$D_2=D+\frac{1}{7}+\frac{16}{35}=D+\frac{3}{5}$

$\frac{ay}{D+\frac{3}{5}}=\left(k-\frac{3}{2}\right)\lambda  (3)$

$(1)(2)⇒$Đặt $ay=k\lambda D$, thế vào $(2):$

$\frac{kD}{D+\frac{1}{7}}=k-\frac{1}{2}$

$⇒kD=\left(k-\frac{1}{2}\right)\left(D+\frac{1}{7}\right)$

$⇒\frac{1}{2}D=\frac{k-\frac{1}{2}}{7}$

$⇒D=\frac{2k-1}{7}$

$(1)(3)⇒\frac{kD}{D+\frac{3}{5}}=k-\frac{3}{2}$

$⇒kD=\left(k-\frac{3}{2}\right)\left(D+\frac{3}{5}\right)$

$⇒\frac{3}{2}D=\frac{3}{5}\left(k-\frac{3}{2}\right)$

$⇒5D=2k-3 (5)$

Thế $(4)$ vào $(5)$

$5\frac{2k-1}{7}=2k-3$

$⇒10k-5=14k-21$

$⇒k=4$

$⇒D=\frac{2·4-1}{7}=1\text{m}$