Làm giúp mình với ạ

Đáp án:

Câu 1:

8 cm

Câu 2: hình 1

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow dd' = d'f + df = Df\\
 \Rightarrow d(50 - d) = 50f \Rightarrow  - {d^2} + 50d - 50f = 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1}{d_2} = 50f\\
{d_1} + {d_2} = 50
\end{array} \right.\\
{k_1} = \dfrac{{50 - {d_1}}}{{{d_1}}}\\
{k_2} = \dfrac{{50 - {d_2}}}{{{d_2}}}\\
{k_1} = 16{k_2} \Rightarrow \dfrac{{50 - {d_1}}}{{{d_1}}} = 16.\dfrac{{50 - {d_2}}}{{{d_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{50 - {d_1}}}{{{d_1}}} = 16.\dfrac{{{d_1}}}{{50 - {d_1}}} \Rightarrow {d_1} = 10 \Rightarrow {d_1}' = 40 \Rightarrow f = 8cm
\end{array}\)