Lúc 6h20' 2 bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 =12km/h . Sau khi đi đc 10 phút 1 bạn chợt nhớ mình bỏ quên bóp viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp rục đi bộ đến trường với vận tốc v2=6km/h và 2 bạn đến trường cùng 1 lúc . a) Hai bạn đến trường lúc mấy h

b) Tính quãng đường từ nhà đến trường

c) Để đến nơi đúng giờ bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc v=? hai bạn gặp nhau lúc mấy h và cách trường bao xa ( để chở nhau đến trường đúng giờ ? biết 7h là giờ vào học )

Đáp án:

 7h10ph

Giải thích các bước giải:

a) Gọi độ dài quãng đường từ nhà đến trường là \(s\left( {km} \right)\)

Quãng đường 2 bạn đi được trong \({t_1} = 10ph = \dfrac{1}{6}h\) khi chở nhau bằng xe đạp là: 

\({s_1} = {v_1}{t_1} = 12.\dfrac{1}{6} = 2km\)

Thời gian bạn đi xe đạp đi từ nhà đến trường là:

\({T_1} = {t_1} + \dfrac{{{s_1} + s}}{{{v_1}}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{{2 + s}}{{12}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{s}{{12}}\)

Thời gian bạn 2 đi từ nhà đến trường là: 

\({T_2} = {t_1} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{{s - 2}}{6} = \dfrac{s}{6} - \dfrac{1}{6}\)

Do 2 bạn đến trường cùng lúc: 

\({T_1} = {T_2} \Rightarrow \dfrac{1}{3} + \dfrac{s}{{12}} = \dfrac{s}{6} - \dfrac{1}{6} \Rightarrow s = 6km\)

Suy ra: \({T_1} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{s}{{12}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{5}{6}h = 50ph\)

Vậy 2 bạn đến trường lúc 7h10ph

b) Theo câu a: \(s = 6km\)

c) Thời gian bạn đi xe đạp quay lại và đi đến trường là: 

\({t_2} = 7h - 6h30 = 30ph = 0,5h\)

Vận tốc quay lại của bạn đi xe đạp là: 

\({v_3} = \dfrac{{{s_1} + s}}{{{t_2}}} = \dfrac{{2 + 6}}{{0,5}} = 16\left( {km/h} \right)\)

Thời gian bạn 1 đi quay lại về đến nhà là: 

\({t_3} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_3}}} = \dfrac{2}{{16}} = \dfrac{1}{8}h\)

Khoảng cách giữa 2 bạn khi bạn 1 về đến nhà là: 

\(d = {s_1} + {v_2}{t_3} = 2 + \dfrac{1}{8}.6 = 2,75km\)

Thời gian để 2 bạn gặp nhau là: 

\(t = \dfrac{d}{{{v_3} - {v_2}}} = \dfrac{{2,75}}{{16 - 6}} = 0,275h\)

Vậy 2 bạn gặp nhau lúc 6h30 + 1/8h + 0,275h = 6h54ph

Vị trí gặp nhau cách trường là: 

\({d_1} = {v_3}\left( {7h - 6h54p} \right) = 16.0,1 = 1,6km\)