a) Tần số `f=50/2=25(Hz)`

`=>\omega=2\pif=50\pi`($rad/s$)

Hệ thức độc lập thời gian `x^2+(v^2)/(\omega^2)=A^2`

`=>A=\sqrt{x^2+(v^2)/(\omega^2)}=\sqrt{3^2+((200\pi)^2)/((50\pi)^2)}=5`(cm)

Tại `t=0` có `cos\varphi=x/A=3/5`.Kết hợp với `v>0=>\varphi<0=>\varphi=-arccos3/5`

PT dao động `x=5cos(50\pit-arccos3/5)`(cm)

b)

Vật đạt `v=0` lần đầu tiên khi vật ở biên dương

Vật đi từ `P->A` thì điểm `M` quét trên đường tròn 1 góc `\alpha=arccos3/5=\omegat`

`=>t=(\alpha)/(\omega)=(arccos3/5)/(50\pi)(s)`

c)

Vật đi qua `x=\sqrt{2}/2A` lần thứ nhất tại điểm `M_1`

Sau 1 chu kì vật đi qua `x=\sqrt{2}/2A` lần thứ hai tại điểm `M_1`

.....

Sau 2015 chu kì vật đi qua `x=\sqrt{2}/2A` lần thứ `2016` tại điểm `M_1`

Khi đó `M` quét 1 góc `\alpha=2\pi*2015+\hat{MOM_1}=4030\pi+arccos(3/5)-\pi/4=16119/4\pi+arccos(3/5)=\omegat`

`=>t=(\alpha)/(\omega)=(16119/4\pi+arccos(3/5))/(50\pi)~~80,6(s)`