Đáp án:

 \(40\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 10\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 10cm\\
\omega  = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\left( s \right)\\
{v_{\max }} = \omega A = 4\pi .10 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\\
{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {4\pi } \right)^2}.10 = 1600\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 10\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 10\cos \left( {4\pi .0,5 - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 5\left( {cm} \right)\\
v =  - 40\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 40\pi \sin \left( {4\pi .0,5 - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 20\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\\
a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {4\pi } \right)^2}.5 =  - 800\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

c) Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: 

\(s = 4A = 4.10 = 40\left( {cm} \right)\)