Đáp án:

 \(\dfrac{5}{6}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương nên \({\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)\)

Phương trình chuyển động của vật là: 

\(x = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

b) Li độ của vật là: 

\(x = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4\cos \left( {\pi .5,5 - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - 4\left( {cm} \right)\)

c) Ta có: 

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Góc quét tương ứng là: 

\(\alpha  = \varphi  - {\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương là: 

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{6}}}{\pi } = \dfrac{1}{6}\left( s \right)\)

d) Ta có: 

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Góc quét tương ứng là: 

\(\alpha  = \varphi  - {\varphi _0} = \dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm là: 

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{\pi } = \dfrac{5}{6}\left( s \right)\)