Gọi `M(x; 0)`. `(do` `M ∈ Ox)`

Có: `P = AB+MA+MB`

Gọi `A'` là hình phản chiếu của `A` qua Ox.

`⇒ A'(-1; -1).`

Có:

`MA = \sqrt{(x−(−1))^2+(0−1)^2} ​ = \sqrt{(x+1)^2+1}.`

`MA′= \sqrt{(x+1)^2+(−1)^2}​ = \sqrt{(x+1)^2+1}.`

`⇒ MA + MB = MA' + MB`

Mặt khác, ta có bất đẳng thức tam giác như sau:

`MA'+MB ≥ A'B.`

`⇒ MA + MB = MA' + MB ≥ A'B.`

`=` xảy ra khi `A', M,​ B` thẳng hàng.

Ta tìm được phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm `A, B` và `A':`

`2x - y + 1 = 0`

Thay toạ độ điểm `M(x; 0)` vào, ta được:

`2x + 1 = 0`

`⇔ x = -1/2`

`⇒ M(-1/2 ; 0).`

xin 5*+ctlhn ạ, mih đng cày HSG.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

`color{#64FFDA}{a}color{#4DD0E1}{n}color{#4FC3F7}{d}color{#9575CD}{y}color{#7E57C2}{c}color{#5C6BC0}{h}color{#3949AB}{u}color{#283593}{o}color{#4527A0}{n}color{#512DA8}{g}color{#673AB7}{p}color{#7986CB}{h}color{#81D4FA}{a}color{#A7FFEB}{m}`

​