Đáp án:

 Trong hệ tọa độ (p,V), đường đẳng nhiệt có dạng hyperbol vì nó biểu diễn quá trình thay đổi áp suất (p) và thể tích (V) của một lượng khí khi nhiệt độ (T) không đổi, tuân theo định luật Boyle. Định luật này cho biết áp suất và thể tích của một lượng khí nhất định tỉ lệ nghịch với nhau khi nhiệt độ không đổi, tức là pV = hằng số (hoặc p1V1 = p2V2). 

Giải thích chi tiết:

1. Định luật Boyle:

Định luật này là nền tảng cho dạng đường đẳng nhiệt. Nó mô tả mối quan hệ giữa áp suất và thể tích khi nhiệt độ không đổi. Khi áp suất tăng, thể tích sẽ giảm và ngược lại, sao cho tích của chúng luôn bằng một giá trị không đổi.

2. Dạng hyperbol:

Phương trình pV = hằng số có dạng của một đường hyperbol trong hệ tọa độ (p,V). Mỗi điểm trên đường hyperbol tương ứng với một cặp giá trị áp suất và thể tích thỏa mãn điều kiện nhiệt độ không đổi.

3. Minh họa:

Nếu bạn vẽ một đường cong trong hệ tọa độ (p,V) mà tại đó tích p*V luôn không đổi, bạn sẽ thấy đường cong đó có dạng một nhánh hyperbol. 

Ví dụ:

Nếu bạn có một lượng khí nhất định ở một nhiệt độ, bạn có thể nén khí lại (giảm thể tích) để tăng áp suất, hoặc bạn có thể để khí nở ra (tăng thể tích) để giảm áp suất. Tuy nhiên, dù bạn làm gì với áp suất và thể tích, miễn là bạn giữ nhiệt độ không đổi, tích của chúng (pV) sẽ luôn giữ nguyên. 

Tóm lại: Đường đẳng nhiệt có dạng hyperbol trong hệ tọa độ (p,V) vì nó tuân theo định luật Boyle, mô tả mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa áp suất và thể tích khi nhiệt độ không đổi. 

Giải thích các bước giải: