Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo nó dao động điều hòa với chu kì 1,2 giây. Khi gắn thêm quả nặng m2 vào lò xo trên nó dao động điều hòa với chu kì 2,0 giây. Khi chỉ gắn m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động là bao nhiêu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Chu kì dao động của lò xo là `T_1=1.2s` khi chỉ gắn quả nặng `m_1`
`-> T_1=2pi sqrt[m_1/k]`
`-> 1.2=2pi sqrt[m_1/k]`
`-> [0.6]/pi=sqrt[m_1/k]`
`-> [0.36]/[pi^2]=m_1/k`
`-> [0.36k]/[pi^2]=m_1`
Chu kì dao động của lò xo là `T=2s` khi gắn thêm `m_2`
`-> T=2pi sqrt[[m_1+m_2]/k]`
`-> 2=2pi sqrt[[[0.36k]/[pi^2]+m_2]/k]`
`-> 1/pi=sqrt[[[0.36k]/[pi^2]+m_2]/k]`
`-> 1/[pi^2]=[[0.36k]/[pi^2]+m_2]/k`
`-> k/[pi^2]=[0.36k]/[pi^2]+m^2`
`-> k/[pi^2]-[0.36k]/[pi^2]=m^2`
Chu kì dao động của lò xo khi chỉ gắn `m_2`:
`T_2=2pi sqrt[m_2/k]`
`-> T_2=2pi sqrt[[k/[pi^2]-[0.36k]/[pi^2]]/k]`
`-> T_2=2pi sqrt[[0.64]/[pi^2]]`
`-> T_2=2pi * [0.8]/pi=1.6s`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án: `T=1,6(s)`
Giải thích các bước giải:
`+)` Gắn `m_1`: $T_1 = 1,2 = 2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}$
`+)` Gắn `m_1+m_2:` $T_{12} = 2,0 = 2\pi \sqrt{\frac{m_1 + m_2}{k}}$
`+)` Gắn `m_2:` $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$
`=>` $T_1^2 = (1,2)^2 = 1.44 = 4\pi^2 \frac{m_1}{k}$
$T_{12}^2 = (2,0)^2 = 4 = 4\pi^2 \frac{m_1 + m_2}{k} $
`->`$\frac{T_{12}^2}{T_1^2} = \frac{4}{1,44} = \frac{m_1 + m_2}{m_1} = 1 + \frac{m_2}{m_1} $
`=>`$\frac{m_2}{m_1} = \frac{4}{1,44} - 1= \frac{16}{9}$
`->` $T_2^2 = 4\pi^2 \frac{m_2}{k}$
$ = 4\pi^2 \frac{m_2}{m_1} \frac{m_1}{k} = \frac{m_2}{m_1} \cdot T_1^2 = \frac{16}{9} \cdot 1,44=2,56 $
`->T_2=sqrt(2,56)=1,6(s)`
`@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`
`+)` Công thức chu kì dao động của con lắc lò xo:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin