Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x = 0 đến điểm mà tốc độ của v

Question

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x = 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại là

BLSArcheron · Answer

`|v|=[v_[max]]/2`
`-> omegasqrt[A^2-x^2]=[omegaA]/2`
`-> sqrt[A^2-x^2]=A/2`
`-> A^2-x^2=[A^2]/4`
`-> x=+-[Asqrt3]/2`
Góc quét: `Delta varphi=pi/2-pi/6=pi/3\ rad`
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ `x=+-[Asqrt3]/2`:
`Deltat_[min]=[Delta varphi]/[omega]=[pi/3]/[[2pi]/T]=T/6`

StealYourHeart · Answer

`v = omega sqrt( A^2 - x^2)`
`v_(max) = omega A`
`v = 1/2 v_(max) = 1/2 omega A => omega sqrt( A^2 - x^2) = 1/2 omega A => sqrt( A^2 - x^2) = 1/2 A`
`=> A^2 - x^2 = 1/4 A^2 => x^2 = 3/4 A^2 => |x| = sqrt3/2 A`
`x = A sin ( omega t) => sqrt3/2 A = A sin (omega t) => sin ( omega t) = sqrt3/2 => omega t = pi/3 => t = pi/( 3 omega)`
Mà `omega = (2pi)/T`
`t = pi/3 * T/(2pi) = T/6`
Vậy; ....

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x = 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại là

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x = 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại là

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?