A. 157,58m

B. 161,02m

C. 157.42m

D. 161.34m

Mn làm giúp em với ạ em cảm ơn!

Đáp án: chọn `D`

Giải thích các bước giải:

 `-` Tại `t=0`, li độ của chất điểm:

`x(0)=4cos(pi/2)=0`

`->` Tại thời điểm ban đầu, chất điểm ở  VTCB và chuyển động chiều âm.

`-` Thời điểm chất điểm đi qua `x=-2(cm)` lần đầu là:

Có: $4\cos(\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{2}) = -2$

`<=>`$\cos(\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{2}) = -\frac{1}{2}$

`<=>`$\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{2} = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi$

`+)` TH 1:

$\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$

`<=>`$\frac{2\pi}{T}t = \frac{\pi}{6} + k2\pi$

`->`$t = \frac{T}{12} + kT$

`+)` `k=0`, $t_1 = \frac{T}{12}$

`+)` TH 2:

$\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{2} = -\frac{2\pi}{3} + k2\pi$

`<=>`$\frac{2\pi}{T}t = -\frac{7\pi}{6} + k2\pi$

`<=>`$t = -\frac{7T}{12} + kT$

`+)` `k=1`, $t = \frac{5T}{12}$

`=>` $t_1 = \frac{T}{12}$

`-` Trong một chu kỳ, chất điểm đi qua vị trí

`x = -2 (cm)` hai lần. 

`->` Lần thứ 2018, chất điểm thực hiện `1008` chu kỳ và đi qua vị trí `x = -2(cm)` thêm `2` lần.

`+)` Thời gian để chất điểm thực hiện 1008

chu kỳ là `1008T`

`+)` Thời gian để chất điểm đi qua vị trí

`x = -2(cm)` lần đầu tiên là $\frac{T}{12}$

`+)` Thời gian để chất điểm đi qua vị trí

`x = -2(cm)` lần thứ hai là $\frac{5T}{12}$

`->` Thời điểm chất điểm đi qua vị trí `x = -2(cm)` lần thứ 2018 là:

$ t_{2018} = 1008T + \frac{T}{12} + \frac{5T}{12} = 1008T + \frac{6T}{12}=1008,5T$

`+)` Trong một chu kỳ, chất điểm đi được

quãng đường là: ` 4A = 4.4 = 16(cm)`

`->` Trong `1008` chu kỳ, chất điểm đi được

quãng đường là:` 1008. 16 = 16128( cm)`

`+)` Trong nửa chu kỳ cuối cùng, chất điểm

đi từ VTCB `->` vị trí biên âm `(x = -4)` và đến vị trí x = -2: `s=4 + 2 = 6(cm)`

`-` Vậy tổng quãng đường chất điểm đi

được là:

$ S = 16128 + 6 = 16134 \text{ cm}=161,34(m)$