Đáp án:

a)

Xét tứ giác ADME, ta có

$∠D=$$90^{O}$ (gt)

$∠A=$$90^{O}$ (tam giác ABC vuông tại A)

$∠E=$$90^{O}$ (gt)

=>tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Do AM là đường trung tuyến của ΔABC vuông tại A

nên:

AM=$\frac{1}{2}$ BC=BM=MC

Ta có, trong ΔAMC có ME ⊥AC và MA=MC

=>AE=AC

Trong tứ giác AMCI,có

ME=EI(gt)

AE=AC (cmt)

nên tứ giác AMCI là hinh thoi

c)ta có,vì AMCI là hình thoi

nên chỉ cần ∠MAI=$$90^{O}$

thì AMCI là hình vuông

    nguyenchi3665