Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

Góc quét tương ứng với thời gian tốc độ của vật không lớn hơn \(16\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\) trong 1 chu kì là:

\(\alpha  = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\sin \dfrac{\alpha }{4} = \dfrac{v}{{{v_{\max }}}} \Rightarrow \sin \dfrac{{2\pi }}{{3.4}} = \dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{{{v_{\max }}}}\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 32\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\\
 \Rightarrow \omega A = 32\pi \sqrt 3 \\
 \Rightarrow \omega  = 8\pi \sqrt 3 \left( {rad/s} \right)\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{8\pi \sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{4\sqrt 3 }}\left( s \right)
\end{array}\)