Người ta dùng một bơm tay có ống bơm hình dạng hình trụ dài 50 cm và bán kính trong 4 cm để bơm không khí vào một túi cao su sao cho túi phồng lên, có thể tích là 6,28 lít và áp suất không khí trong túi là 4 atm. Biết áp suất khí quyển là 1 atm và coi nhiệt độ của không khí được bơm vào túi không đổi . Số lần đẩy bơm là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ống bơm có dạng hình trụ, nên thể tích của nó được tính bằng công thức: $V = \pi r^2 h$.
`-` Chiều dài ống bơm ($h$): $50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$
`-` Bán kính trong ($r$): $4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$
`=>`
Thể tích của một lần bơm là:
$$V_{\text{bơm}} = \pi \times (0.04)^2 \times 0.5 = 0.0008\pi \text{ m}^3$$
$$V_{\text{bơm}} = 0.0008\pi \times 1000 \text{ lít} \approx 2.513 \text{ lít}$$
`-` Cần bơm $6.28 \text{ lít}$ không khí vào túi với áp suất $4 \text{ atm}$. Lượng không khí này ban đầu ở áp suất khí quyển ($1 \text{ atm}$).
Áp dụng định luật Boyle: $P_1V_1 = P_2V_2$.
Trong đó:
+$P_1 = 1 \text{ atm}$ (áp suất khí quyển)
+$V_1$ là thể tích không khí ở áp suất khí quyển cần bơm vào túi
+$P_2 = 4 \text{ atm}$ (áp suất trong túi)
+$V_2 = 6.28 \text{ lít}$ (thể tích túi)
Ta có:
$$1 \times V_1 = 4 \times 6.28$$
$$=>V_1 = 25.12 \text{ lít}$$
$$\text{Số lần đẩy bơm} = \frac{V_1}{V_{\text{bơm}}}$$
$$\text{Số lần đẩy bơm} = \frac{25.12 \text{ lít}}{2.513 \text{ lít/lần}} \approx 9.996$$
$$\text{Số lần đẩy bơm} \approx 10 \text{ lần}$$