

Trên mặt phẳng đặt hai khối lập phương cạnh H cùng khối lượng riêng M. Đặt nhẹ nhàng một quả cầu bán kính R khối lượng m=M vào khe hố giữa hai khối lập phương một khoảng R. Bỏ qua ma sát và vận tốc ban đầu của quả cầu. Tìm vận tốc của quả cầu ngay trước lúc va đạp xuống mặt sàn.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$$ (y_{đầu} - H)^2 + \left(\frac{R}{2}\right)^2 = R^2 $$
$$ \implies y_{đầu} = H + \frac{\sqrt{3}}{2}R $$
$W_{đầu} = Mgy_{đầu} = Mg(H + \frac{\sqrt{3}}{2}R)$
$W_{cuối} = MgR + \frac{1}{2}Mv^2 + 2(\frac{1}{2}MV^2)$
$$ Mg(H + \frac{\sqrt{3}}{2}R) = MgR + \frac{1}{2}Mv^2 + MV^2 $$
$$ \implies g\left(H + R(\frac{\sqrt{3}}{2} - 1)\right) = \frac{1}{2}v^2 + V^2 \quad (*)$$
$$ V = v\sqrt{3} \quad (**) $$
Thay $(**)$ vào $(*)$:
$$ g\left(H + R(\frac{\sqrt{3}}{2} - 1)\right) = \frac{1}{2}v^2 + (v\sqrt{3})^2 $$
$$ g\left(H + R(\frac{\sqrt{3}}{2} - 1)\right) = \frac{1}{2}v^2 + 3v^2 $$
$$ g\left(H + R(\frac{\sqrt{3}}{2} - 1)\right) = \frac{7}{2}v^2 $$
$$ v^2 = \frac{2g}{7}\left(H + R(\frac{\sqrt{3}}{2} - 1)\right) $$
$$ v = \sqrt{\frac{2g}{7}\left(H + \frac{\sqrt{3}}{2}R - R\right)} $$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`+)` Nếu quả cầu không tiếp xúc.
`-` Khoảng cách từ tâm quả cầu đến mặt sàn là:` H + R`
`-` Năng lượng ban đầu của quả cầu:
`W_t= mgh = Mg(H+R)`
`-` Năng lượng cuối của quả cầu:
$W_c = \frac{1}{2} M v^2 + M g R$
`-` Định luật bảo toàn năng lượng:
`W_đ=W_c`
`<=>`$Mg(H+R) = \frac{1}{2} M v^2 + M g R$
`=>`$M g H = \frac{1}{2} M v^2$
`=>`$v^2 = 2 g H$
`=>` $v = \sqrt{2 g H}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
125
0
tại sao V=3^(1/2)v