Ta có:

`ΔABC` vuông cân tại `A(g t)`

`=> \hat{ABD} = \hat{ACD} = 45^@`

Ta lại có :

`AD` là tia phân giác `\hat{BAC} (g t)`

`=> \hat{BAD} = \hat{DAC} = (\hat{BAC})/2 = (90^@)/2 = 45^@`

`=> \hat{ABD} = \hat{BAD} = 45^@`

`ΔABD` có: `\hat{ABD} = \hat{BAD} = 45^@ (c m t)`

`=> ΔABD` cân tại `D (1)`

Mà `\hat{ABD} + \hat{BAD} + \hat{BDA} = 180^@ (` tổng ba góc tam giác `)`

`=> \hat{BDA} = 180^@ - \hat{BAD} - \hat{ABD} = 180^@ - 45^@ - 45^@ = 90^@ (2)`

Từ `(1);(2)`

`=> ΔABD` vuông cân tại `D (đ p c m)`

Cmtt `ΔADC` vuông cân tại `D(đ p c m)`

Ta có :

`AE = AF(g t)`

`=>ΔAEF` cân tại `A (3)`

Ta có :

`\hat{BAC} = 90^@(`do `ΔABC` vuông cân tại `A)`

Mà `E in AB, F in AC => \hat{EAF} = 90^@` 

`=> ΔAEF` vuông tại `A (4)`

Từ `(3);(4)`

`=> ΔAEF` vuông cân tại `A(đ p c m)`

$#ptjuoy$