Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi công suất cung cấp là $P(W).$

Gọi nhiệt dung riêng của vật liệu làm ra hai vật đều là $c(J/kgK).$

Gọi nhiệt độ ban đầu của hai vật đều là $t_0(^oC).$

Lập luận:

+ Đầu tiên đồ thị là đường thẳng đi lên trong khoảng thời gian từ $0$ đến $t_1$ nghĩa là trong khoảng thời gian này thì nhiệt độ của các vật đang tăng dần $(Δt=t_B-t_A)$ chưa đạt đến $t_c.$

+ Nhưng ngay sau khoảng thời gian này thì $Δt$ bắt đầu giảm nghĩa là vật B đang trong quá trình nóng chảy và vật A vẫn đang hấp thụ nhiệt để tăng nhiệt độ.

+ Khi sau thời điểm $t_2$ thì vật A cũng bắt đầu vào quá trình nóng chảy tại đây nhiệt độ hai vật đều là $t_c$ nên $Δt=0(^oC).$

Phương án giải quyết:

Xét vật $m_B$ tại thời điểm từ $0$ đến $t_1$ ta có:

$m_Ac(t_c-t_0)=Pt_1$                                                                $(1)$

Xét vật $m_A$ tại thời điểm từ $0$ đến $t_1$ ta có:

$m_Bc(t_c-250-t_0)=Pt_1$                                                    $(2)$

$(1)(2)⇒\dfrac{m_B}{m_A}=\dfrac{t_c-250-t_0}{t_c-t_0}$                                          $(*)$

Lại có sau $t_1$ thì vật $m_B$ bắt đầu nóng chảy còn sau $t_2$ thì vật $m_A$ bắt đầu nóng chảy.

$m_Bc(t_c-t_0)=Pt_1$                                                                             $(3)$

$m_Ac(t_c-t_0)=Pt_2$                                                                              $(4)$

$t_2=3t_1$                                                                                         $(5)$

$(3)(4)(5)⇒m_A=3m_B⇒\dfrac{m_B}{m_A}=\dfrac{1}{3}$                           $(**)$

$(*)(**)⇒\dfrac{t_c-250-t_0}{t_c-t_0}=\dfrac{1}{3}$

$⇒\dfrac{420-250-t_0}{420-t_0}=\dfrac{1}{3}$

$⇒\dfrac{170-t_0}{420-t_0}=\dfrac{1}{3}$

$⇒t_0=45(^oC).$

Vậy nhiệt độ ban đầu hai vật là $t_0=45(^oC).$