`a)` $\fbox{SAI}$

Cân bằng nhiệt lần `1`: `V_0*(60-t_(CB_1))=2*(t_(CB_1)-20)`

Cân bằng nhiệt lần `2`: `V_0*(t_(CB_2)-t_(CB_1))=(6-V_0)*(60-t_(CB_2))`

`=>` `V _0*(58-t_(CB_1))=(6-V_0)*(60-58)=12-2V_0`

`=>` `58-t_(CB_1)=12/V_0-2`

`=>` `t_(CB_1)=60-12/V_0`

`=>` `V_0*(60-60+12/V_0)=2*(60-12/V_0-20)`

`=>` `V_0=6/17  l`

`b)` $\fbox{SAI}$

Có: `t_(CB_1)=60-12/(6/17)=26^oC` và `t_(CB_2)=t_(1_A)=58^oC`

`c)` $\fbox{ĐÚNG}$

Trong thao tác lần thứ `1`, ta có:

`+)` Cân bằng nhiệt lần `1`: `V_0*(t_(CB_1)-t_(0_A))+2*(t_(CB_1)-t_(0_B))=0  (1)`

`+)` Cân bằng nhiệt lần `2`:

`V_0*(t_(CB_2)-t_(CB_1))+(6-V_0)*(t_(CB_2)-t_(0_A))=0  (2)`

Trong thao tác lần thứ `2`, ta có:

`+)` Cân bằng nhiệt lần `3`: `V_0*(t_(CB_3)-t_(CB_2))+2*(t_(CB_3)-t_(CB_1))=0  (3)`

`+)` Cân bằng nhiệt lần `4`:

`V_0*(t_(CB_4)-t_(CB_3))+(6-V_0)*(t_(CB_4)-t_(CB_2))=0  (4)`

Ta có hệ: `{(V_0*(t_(CB_3)-t_(CB_2))+2*(t_(CB_3)-t_(CB_1))=0),(V_0*(t_(CB_4)-t_(CB_3))+(6-V_0)*(t_(CB_4)-t_(CB_2))=0):}`

`<=>` `{((V_0+2)*t_(CB_3)=2t_(CB_1)+V_0*t_(CB_2)),(-V_0*t_(CB_3)+6t_(CB_4)=t_(CB_2)*(6-V_0)):}`

`=>` `{(t_(CB_3)=(2t_(CB_1)+V_0*t_(CB_2))/(V_0+2)),(t_(CB_4)=(t_(CB_2)*(6-V_0)+V_0*t_(CB_3))/6):}`

`=>` `t_(CB_4)-t_(CB_3)=(t_(CB_2)*(6-V_0)+V_0*t_(CB_3))/6-t_(CB_3)`

`=(6-V_0)/6*t_(CB_2)-(6-V_0)/6*t_(CB_3)`

`=(6-V_0)/6*(t_(CB_2)-t_(CB_3))`

`=(6-V_0)/6*(t_(CB_2)-(2t_(CB_1)+V_0*t_(CB_2))/(V_0+2))`

`=(6-V_0)/6*(V_0*t_(CB_2)+2t_(CB_2)-2t_(CB_1)-V_0*t_(CB_2))/(V_0+2)`

`=(6-V_0)/6*(2)/(V_0+2)*(t_(CB_2)-t_(CB_1))`

`=(6-V_0)/(6V_0+12)*2*(t_(CB_2)-t_(CB_1))`

`=0,8*(t_(CB_2)-t_(CB_1))`

Như vậy, cứ sau một thao tác thì hiệu nhiệt độ của hai nhiệt lượng kế chỉ còn `0,8` lần so với hiệu nhiệt độ lần trước

Gọi `Delta_n` là hiệu nhiệt độ của hai nhiệt lượng kế sau `n` thao tác

Ta có: `Delta_1=0,8Delta_0`

`Delta_2=0,8Delta_1=0,8^2*Delta_0`

`Delta_3=0,8Delta_2=0,8^3*Delta_0`

`...`

`Delta_n=0,8^n*Delta_0=0,8^n*(60-20)=40*0,8^n`

Như vậy, sau `10` lần thao tác, hiệu nhiệt độ của hai nhiệt lượng kế là `40*0,8^10~~ 4,29^oC`

`d)` $\fbox{ĐÚNG}$

Sau `20` lần thao tác, hiệu nhiệt độ của hai nhiệt lượng kế là `40*0,8^20~~0,46^oC`