Một viên đạn khối lượng m đang bay với vận tốc 100m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau có tốc độ tương ứng là 120m/s và 140m/s. góc tạo bởi vectơ động lượng của hai mảnh là A 100° B 80° C60° D 120°

Đáp án:

B 80° 

Giải thích các bước giải:

Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi vecto động lượng của hai mảnh ta có:

Vì hợp các vecto tuân theo quy tắc hình bình hành do đó góc đối của vecto động lượng ban đầu là $180^{o}$ - $\alpha$ 

Áp dụng định lí hàm cos ta có:

\[\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \frac{{{p_1}^2 + {p_2}^2 - {p^2}}}{{2{p_1}{p_2}}} = \frac{{{{\left( {\frac{m}{2}.{v_1}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{m}{2}{v_2}} \right)}^2} - {{\left( {mv} \right)}^2}}}{{2.\frac{m}{2}.{v_1}.\frac{m}{2}{v_2}}} = \frac{{{v_1}^2 + {v_2}^2 - 4{v^2}}}{{2{v_1}{v_2}}} = \frac{{{{120}^2} + {{140}^2} - {{4.100}^2}}}{{2.120.140}} =  - 0,179 \Rightarrow {180^o} - \alpha  = {100^o} \Rightarrow \alpha  = {80^o}\]