`c)`

Giả sử ta cần mắc `36` bóng đèn này thành `u` dãy song song, mỗi dãy gồm `v` đèn mắc nối tiếp

`-> uv=36`

Điện trở mỗi đèn:

`R_Đ=[U_Đ^2]/[ccP_Đ]=[3^2]/3=3Omega`

Điện trở mạch ngoài:

`R_N=[vR_Đ]/u=[3v]/u Omega`

Cường độ dòng điện qua mạch:

`I=[xi]/[R_N+r]=36/[[3v]/u+4] (A)`

Dòng điện qua một dãy song song:

`I'=I/u=[36/[[3v]/u+4]]/u=36/[3v+4u] (A)`

Công suất tiêu thụ của mỗi đèn:

`ccP'=I'^2R_Đ=(36/[3v+4u])^2*3(W)`

Để công suất trên mỗi đèn lớn nhất `-> 3v+4u` nhỏ nhất

Vì `uv=36` và `u, v in NN ->` Có các trường hợp sau:

TH1: `u=1`, `v=36`

TH2: `u=2`, `v=18`

TH3: `u=3`, `v=12`

TH4: `u=4`, `v=9`

TH5: `u=6`, `v=6`

TH6: `u=9`, `v=4`

TH7: `u=12`, `v=3`

TH8: `u=18`, `v=2`

TH9: `u=36`, `v=1`

Thay các giá trị tìm được vào biểu thức `3u+4v` ta có `(3u+4v)_[min]=42 -> u=v=6`

Công suất lớn nhất:

`ccP'_[max]=(36/[3*6+4*6])^2*3~~2.2W`

Hiệu điện thế mạch ngoài:

`U=IR_N=36/[[3v]/u+4]*[3v]/u=36/[[3*6]/6+4]*[3*6]/6=108/7V`

Hiệu suất nguồn:

`H=U/[xi]=[108/7]/36~~0.4286=42.86%`