Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

`372 : 2 = 186` `(m)`

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là `x` `(m)`. Điều kiện: `0 < x < 186`

Chiều rộng của hình chữ nhật là: `186 - x` `(m)`

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: `x(186 - x)` `(m^2)`

Chiều dài sau khi tăng là: `x + 21` `(m)`

Chiều rộng sau khi tăng là: `(186 - x) + 10 = 196 - x` `(m)`

Diện tích lúc sau là: `(x + 21)(196 - x)` `(m^2)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`(x + 21)(196 - x) = x(186 - x) + 2862`

`=> 196x - x^2 + 4116 - 21x = 186x - x^2 + 2862`

`=> 175x + 4116 = 186x + 2862`

`=> 4116 - 2862 = 186x - 175x`

`=> 1254 = 11x`

`=> x = 114` `("thỏa mãn điều kiện")`

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là `114m`