Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`A=1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) +...+ 2023/(3^2023) - 2024/(3^2024)`
`3A=1- 2/3 + 3/(3^2) - 4/(3^3) +...+ 2023/(3^2022) - 2024/(3^2023)`
`3A+A= (1-2/3+ 3/(3^2)- 4/(3^3) +...+ 2023/(3^2022)- 2024/(3^2023) )+ (1/3 - 1/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) +...+ 2023/(3^2023) - 2024/(3^2024) )`
`4A=1-1/3+1/(3^2)-1/(3^3)+...+1/(3^2022)-1/(3^2023)-2024/(3^2024)`
`4A<1-1/3+2/(3^2)-1/(3^3)+...+1/(3^2022)-1/(3^2023) (1)`
Đặt `B=1-1/3+1/(3^2)-1/(3^3)+...+1/(3^2022)-1/(3^2023)`
`3B=3-1+1/3-1/(3^2)+...+1/(3^2021)-1/(3^2022)`
`3B+B=(3-1+1/3-1/(3^2)+...+1/(3^2021)-1/(3^2022) ) + (1-1/3+1/(3^2)-1/(3^3)+...+1/(3^2022)-1/(3^2023) )`
`4B= 3-1/(3^2023) <3 (2)`
`=> B<3/4`
Từ `(1) ; (2) =>4A < B <3/4 => A<3/16 (đ p c m)`
Vậy `...`
$#ptjuoy$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`A = 1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) + ... + 2023/(3^(2023)) - 2024/(3^(2024))`
`3A = 1 - 2/(3) + 3/(3^2) - 4/(3^3) + ... + 2023/(3^(2022)) - 2024/(3^(2023))`
`3A + A = 1 - 2/(3) + 3/(3^2) - 4/(3^3) + ... + 2023/(3^(2022)) - 2024/(3^(2023)) + 1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) + ... + 2023/(3^(2023)) - 2024/(3^(2024))`
`4A = 1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... - 1/(3^(2023)) - 2024/(3^(2024))`
Đặt `B = 1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... - 1/(3^(2023))`
`3B = 3 - 1 + 1/3 - 1/(3^2) + ... - 1/(3^(2022))`
`3B + B = 3 - 1 + 1/3 - 1/(3^2) + ... - 1/(3^(2022)) + (1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... - 1/(3^(2023)))`
`4B = 3 - 1/(3^(2023))`
`B = 3/4 - 1/(4.3^(2023))`
Do đó:
`4A = 3/4 - 1/(4.3^(2023)) - 2024/(3^(2024))`
`A = 3/16 - 1/(16.3^(2023)) - 2024/(4.3^(2024))`
`A = 3/16 - (1/(16.3^(2023)) + 2024/(4.3^(2024)))`
Do `1/(16.3^(2023)) + 2024/(4.3^(2024)) > 0`
nên `- (1/(16.3^(2023)) + 2024/(4.3^(2024))) < 0`
`3/16 - (1/(16.3^(2023)) + 2024/(4.3^(2024))) < 3/16`
hay `A < 3/16`
Vậy `A < 3/16`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
ohh thankssss
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
==
A = 1/3 - 2/32 + 3/33 - 4/34
+
***
+
2023/32023 2024/32024
-
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
6
241
3
thankss bn