Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 6
- 10 điểm
- Uagivaychoi -
Cho Q=16/(3.5)^2+24/(5.7)^3+32/(7.9)^2+...+784/(195.197)2+792/(197.199)^2 Chứng minh Q < 1/9
Giúp em với ạ em gấp lắm r
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Ta có :
`Q=16/(3.5)^2+24/(5.7)^2+32/(7.9)^2+...+784/(195.197)^2+792/(197.199)^2`
`Q= (5^2 - 3^2)/(3^2 . 5^2)+ (7^2 - 5^2)/(5^2 . 7^2) + (9^2 - 7^2)/(7^2 . 9^2) + ... + (197^2 - 195^2)/(195^2 . 197^2) + (199^2 - 197^2)/(197^2 . 199^2)`
`Q=1/3^2-1/5^2+1/5^2-1/7^2+1/7^2-1/9^2+...+1/195^2-1/197^2+1/197^2-1/199^2`
`Q=1/3^2-1/199^2`
`Q=1/9-1/199^2`
Vì `1/9-1/199^2<1/9`
`=>Q<1/9(đ p c m)`
$#ptjuoy$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
55 vote
Ta có công thưc : `k/a.b=1/a-1/b` nếu `b-a=k`
`Q16/(3.5)^2+24/(5.7)^2+32/(7.9)^2+...+784/(195.197)^2+792/(197.199)^2`
`=> Q=(5^2-3^2)/(3^2 . 5^2)+(7^2-5^2)/(5^2 . 7^2)+(9^2-7^2)/(7^2 . 9^2)+...+(197^2-195^2)/(195^2 . 197^2)+(199^2-197^2)/(197^2 . 199^2)`
`=> Q=1/3^2-1/5^2+1/5^2-1/7^2+1/7^2-1/9^2+...+1/195^2-1/197^2+1/197^2-1/199^2`
`=> Q=1/3^2+(-1/5^2+1/5^2)+(-1/7^2+1/7^2)+...+(-1/197^2+1/197^2)-1/199^2`
`=> Q=1/3^2+0+0+..+0-1/199^2`
`=> Q=1/9-1/199^2`
`=> Q=1/9-1/199^2<1/9`
Vậy `Q<1/9` ( đpcm )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
acc bị ban mấy ngày, lỗi là j vậy
à cãi nhau vs bọn nhs top `1` =) t cx chẳng đọc
thế bọn war với bạn có bị khóa k
ko th quên ik kệ bọn đấy t sợ đâu mà bọn ns đổ lỗi cho t
uk
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.