giúp mình với ạ bài số 2 nhanh ạ

Đáp án:

a) \(OA = 30cm\)

b) \(OA = 10cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{3} = 4\\
\Delta FOI \sim \Delta FA'B' \Rightarrow \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{FA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{OF - OA'}} = \dfrac{{10}}{{10 - OA'}}\\
 \Rightarrow 4 = \dfrac{{10}}{{10 - OA'}} \Rightarrow OA' = 7,5cm\\
 \Rightarrow OA = 30cm
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = 2\\
\Delta FOI \sim \Delta FA'B' \Rightarrow \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{FA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{OF - OA'}} = \dfrac{{10}}{{10 - OA'}}\\
 \Rightarrow 2 = \dfrac{{10}}{{10 - OA'}} \Rightarrow OA' = 5cm\\
 \Rightarrow OA = 10cm
\end{array}\)