Đáp án:

a) Đ

b) S

c) S

d) S

Giải thích các bước giải:

a) Tại M cho vân tối khi: 

\({x_M} = \left( {k + 0,5} \right).i = \left( {k + 0,5} \right).\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{x_M} = \left( {k + 0,5} \right).\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{{x_M}a}}{{\left( {k + 0,5} \right)D}}\\
 \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{3,3.2}}{{\left( {k + 0,5} \right).2}} = \dfrac{{3,3}}{{k + 0,5}}\\
0,4 \le \lambda  \le 0,76 \Rightarrow 0,4 \le \dfrac{{3,3}}{{k + 0,5}} \le 0,76\\
 \Rightarrow 3,8 \le k \le 7,75
\end{array}\)

Vậy bước sóng nhỏ nhất cho vân tối tại M tương ứng với k lớn nhất: \(k = 7\)

c) Bước sóng nhỏ nhất cho vân tối tại M là:

\(\lambda  = \dfrac{{3,3}}{{k + 0,5}} = \dfrac{{3,3}}{{7 + 0,5}} = 0,44\mu m\)

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{x_M} = k.\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{{x_M}a}}{{kD}}\\
\lambda  = \dfrac{{3,3}}{k}\\
0,4 \le \lambda  \le 0,76 \Rightarrow 0,4 \le \dfrac{{3,3}}{k} \le 0,76\\
 \Rightarrow 4,34 \le k \le 8,25\\
 \Rightarrow k = 8\\
 \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{3,3}}{k} = \dfrac{{3,3}}{8} = 0,4125\mu m
\end{array}\)