Gọi $m$ là khối lượng quả đạn.

 Mảnh 1: $m_1 = \frac{m}{4}$, vận tốc $v_1 = -15 \text{ m/s}$ (chọn chiều dương hướng lên).

   Mảnh 2: $m_2 = m - \frac{m}{4} = \frac{3m}{4}$, vận tốc $v_2$.

Vận tốc đạn trước khi nổ:

    Tại điểm cao nhất, vận tốc của quả đạn $v_0 = 0 \text{ m/s}$.

    Động lượng của hệ trước khi nổ: $P_{\text{trước}} = m \cdot v_0 = 0$.

    Động lượng của hệ ngay sau khi nổ: $P_{\text{sau}} = m_1 v_1 + m_2 v_2$.

    $P_{\text{trước}} = P_{\text{sau}}$

    $0 = \frac{m}{4}(-15) + \frac{3m}{4}v_2$

    $0 = -\frac{15m}{4} + \frac{3mv_2}{4}$

    $\frac{15m}{4} = \frac{3mv_2}{4}$

    $15 = 3v_2 \Rightarrow v_2 = \frac{15}{3} = 5 \text{ m/s}$.

    Vậy mảnh còn lại bay lên với vận tốc $5 \text{ m/s}$.

Độ cao cực đại mảnh còn lại lên được (so với vị trí nổ):

    Mảnh 2 chuyển động ném đứng lên với vận tốc ban đầu $v_2 = 5 \text{ m/s}$.

    Tại độ cao cực đại $h_{\text{max}}$, vận tốc cuối $v_{\text{cuối}} = 0 \text{ m/s}$.

    $0^2 - 5^2 = 2(-10)h_{\text{max}}$

    $-25 = -20 h_{\text{max}}$

    $h_{\text{max}} = \frac{-25}{-20} = \frac{5}{4} = 1.25 \text{ m}$.

`->`Độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với vị trí đạn nổ là $1.25 \text{ m}$.