Trái đất quay quanh Mặt trời theo quỹ đạo coi như tròn có bán kính R = 1,5.10^8 km. Mặt trăng quay quanh Trái đất theo quĩ đạo coi như tròn có bán kính r = 3,8

Question

Trái đất quay quanh Mặt trời theo quỹ đạo coi như tròn có bán kính R = 1,5.10^8 km. Mặt trăng quay quanh Trái đất theo quĩ đạo coi như tròn có bán kính r = 3,8.10^5 km. Biết Trái đất quay quanh Mặt trời một vòng hết thời gian là T₁ = 365,25 ngày, Mặt trăng quay quanh trái đất một vòng hết thời gian là

BLSArcheron · Answer

Theo `ĐL` `III` Newton:
`F_[hd]=F_[ht]`
`-> [GMm]/[r^2]=[mv^2]/r`
`-> [GM]/[r^2]=[v^2]/r`
`-> [GM]/[r^2]=[4pi^2r]/[T^2]`
`-> [GM]/[r^2]=[4pi^2r]/[T^2]`
Ta có hằng số hấp dẫn `G=6.67*10^[-11] Nm^2//kg^2`, `M~~5.97*10^24` (khối lượng Trái Đất)
`-> [6.67*10^[-11]*5.97*10^24]/[(3.8*10^5*10^3)^2]=[4pi^2*3.8*10^5*10^3]/[T^2]`
`-> T~~2332411s=27` ngày

tuandung16 · Answer

Theo dl II Newton và dl vạn vật hấp dẫn, ta có:
`(GM_TM_M)/r^2 = (M_Mv^2)/r`
`=> v = \sqrt{(GM_T)/r}`
`=> T = (2\pi r)/v = 2\pi \sqrt{r^3/(GM_T)}`
`=> T = 2\pi  \sqrt{((3,8 xx 10^8)^3)/(((6,674 xx 10^(-11))) . ((5,972 xx 10^(24)))}`
`=> T ~~ 2,36 xx 10^6 ~~ 27` ngày
  `\color{#1AD5F7}{⋆⟡D}\color{#1AD5F7}{r}\color{#4DA6E6}{a}\color{#668EDD}{g}\color{#8077D5}{o}\color{#995FCD}{n}\color{#EA2F90}{⟡⋆}`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?