Đặt hai điện tích q1 = q2 = 4.10-8 tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 4cm.

a) Cường độ điện trường tại điểm M với MA = 1cm, MB = 3cm là 32.105 V/m.

b) Cường độ điện trường tại điểm N với N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB là 2 cm là 64.104 V/m.

c) Cường độ điện trường tại P với P nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và là 9,6.105 V/m.

d) Để cường độ điện trường triệt tiêu thì điểm H phải là trung điểm của AB.

Trả lời đúng sai

a) Điểm M cách A 1 cm, cách B 3 cm. Đề cho EM = 3,2×10⁵ V/m

Tính cường độ điện trường tại M do q1 đặt tại A:
`R1 = 1 cm = 0,01 m`
`E1 = k × q / R1² =` 9×10⁹ × 4×10⁻⁸ / (0,01)² `= 3,6×10⁵` V/m

Tính cường độ điện trường tại M do q2 đặt tại B:
`R2 = 3 cm = 0,03 m`
E2 = 9×10⁹ × 4×10⁻⁸ / (0,03)² `= 4×10⁴` V/m

Vì hai điện tích cùng dấu, M nằm trên đường thẳng AB → hai điện trường ngược chiều
Cường độ điện trường tổng hợp tại M là hiệu:
`EM = E1 - E2 = 3,6×10⁵ - 4×10⁴ = 3,2×10⁵` V/m

Kết luận a: Đúng

b) Điểm N nằm trên đường trung trực của AB, cách AB 2 cm. Đề cho `EN = 6,4×10⁴` V/m

`AB = 4` cm ⇒ khoảng cách từ A hoặc B đến trung trực là 2 cm
⇒ khoảng cách từ A hoặc B đến N là cạnh huyền của tam giác vuông:
`R =` căn(2² + 2²) = căn(8) `= 2,83 cm = 0,0283` m

Điện trường do mỗi điện tích tại N:
`E1 = E2 = 9×10⁹ ×` 4×10⁻⁸ / (0,0283)² `≈ 4,5×10⁴` V/m

Hai điện trường có cùng độ lớn, hợp với nhau góc 90°
⇒ tổng hợp theo quy tắc hình bình hành:
`EN =` căn`(E1² + E2²) = E1 ×` căn(2)
`EN = 4,5×10⁴ × 1,41 ≈ 6,36×10⁴` V/m `≈ 6,4×10⁴` V/m

Kết luận b: Đúng

c) Điểm P nhìn AB dưới góc vuông ⇒ tam giác vuông tại P, AB là cạnh huyền

AB = 4 cm ⇒ giả sử tam giác vuông cân tại P
`⇒ PA = PB = 2√2 cm ≈ 2,83 cm = 0,0283 m`

Tính điện trường do mỗi điện tích tại P:
`E = 9×10⁹ × 4×10⁻⁸ / (0,0283)² ≈ 4,5×10⁵` V/m

Hai điện trường hợp với nhau góc 90° → tổng hợp:
`EP =` căn(2) `× E = 1,41 × 4,5×10⁵ ≈ 6,36×10⁵` V/m

So với đề cho `9,6×10⁵` V/m ⇒ không khớp

Kết luận c: Sai

d) Điểm H là trung điểm AB ⇒ cách đều 2 điện tích

Hai điện tích cùng dấu ⇒ điện trường tại trung điểm có cùng chiều (không triệt tiêu)
⇒ Tổng điện trường tại H có độ lớn gấp đôi điện trường do một điện tích gây ra tại đó

Kết luận d: Sai