a) Tính độ dãn ΔL của lò xo

Tần số góc:
`ω = 2πf = 2π × 1 = 2π` (rad/s)
⇒ `ω² = 4π² = 40`

Vật quay tròn, lực hướng tâm do lực đàn hồi cung cấp:
`m·ω²·l = k·ΔL`
Mà `ΔL = l - l₀ = l - 0.2`

Thay số:
`0.1 × 40 × l = k(l - 0.2)`
⇒ `4l = k(l - 0.2)`
⇒ `l = (0.2k) / (k - 4)`
⇒ `ΔL = l - 0.2 = [(0.2k) / (k - 4)] - 0.2`

b) Tìm số vòng quay để lò xo dãn 8 cm

Cho `ΔL = 8 cm = 0.08 m ⇒ l = 0.2 + 0.08 = 0.28 m`
Áp dụng công thức `m·ω²·l = k·ΔL:`
`0.1 × ω² × 0.28 = k × 0.08`
⇒ `ω² = (k × 0.08) / (0.1 × 0.28) = (k × 0.08) / 0.028 = (20k) / 7`

Mà `ω = 2πf ⇒ ω² = 4π²f² = 40f²`
⇒ `40f² = (20k)/7`
⇒ `f² = k / 14`
⇒ `f = √(k / 14)`

Số vòng quay trong 1 phút:
`N = 60 × f = 60 × √(k / 14)`