Giúp mik câu 1 tự luận vs ạ mik sắp thi ck làm đúng giúp mik ạ

Câu 1:

a) 

     Chiều dài kim giây (bán kính quỹ đạo): $r = a = 10.0 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m}$

     Chu kì quay của kim giây: $T = 60 \, \text{s}$

Tốc độ góc ($\omega$):

    $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30} \, (\text{rad/s})$

Tốc độ dài ($v$):

    $v = \omega \cdot r = \frac{\pi}{30} \cdot 0.1 = \frac{\pi}{300} \, (\text{m/s})$

Gia tốc hướng tâm ($a_{ht}$):

    $a_{ht} = \omega^2 \cdot r = \left(\frac{\pi}{30}\right)^2 \cdot 0.1 = \frac{\pi^2}{900} \cdot 0.1 = \frac{\pi^2}{9000} \, (\text{m/s}^2)$

b) 

    Chiều dài kim phút:

$r_{phút} = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m}$ (Giả sử đơn vị là cm như kim giây)

     Chu kì quay của kim phút:

$T_{phút} = 60 \, \text{phút} = 3600 \, \text{s}$

     Tốc độ góc kim phút:

$\omega_{phút} = \frac{2\pi}{T_{phút}} = \frac{2\pi}{3600} = \frac{\pi}{1800} \, (\text{rad/s})$

     Tốc độ dài đầu kim phút:

$v_{phút} = \omega_{phút} \cdot r_{phút} = \frac{\pi}{1800} \cdot 0.2 = \frac{\pi}{9000} \, (\text{m/s})$

    Tỉ số tốc độ:

        $\frac{v}{v_{phút}} = \frac{\pi/300}{\pi/9000} = \frac{\pi}{300} \cdot \frac{9000}{\pi} = \frac{9000}{300} = 30$

    $\frac{v}{v_{phút}} = 20 \Rightarrow \frac{\omega \cdot r}{\omega_{phút} \cdot r_{phút}} = 20$

    $\frac{(\pi/30) \cdot 0.1}{(\pi/1800) \cdot r_{phút}} = 20$

    $\frac{1/300}{r_{phút}/1800} = 20 \Rightarrow \frac{1800}{300 \cdot r_{phút}} = 20$

    $\frac{6}{r_{phút}} = 20 \Rightarrow r_{phút} = \frac{6}{20} = 0.3 \, \text{m} = 30 \, \text{cm}$

    Trong trường hợp này, chiều dài kim phút sẽ là 30 cm.