`7`

`1`

`60cm=0.6m`

Xét `Delta AOD` vuông tại `O` có `alpha+beta=90^@`

`-> beta=90^@-alpha=90^@-45^@=45^@`

Cân bằng Moment lực:

`M_T=M_P+M_[P_1]`

`-> Tl*sin beta=Mgl/2+mg*OB`

`-> T*1*sin45^@=0.5*10*1/2+1*10*0.6`

`-> T=[17sqrt2]/2~~12.02(N)`

Điều kiện cân bằng lực:

`vecP+vec[P_1]+vec[N_x]+vec[N_y]+vecT=vec0`

Chiếu lên các trục Ox, Oy:

Ox: `-Tsin alpha+N_x=0`

`-> N_x=T sin alpha~~8.5(N)`

Oy: `T cos alpha+N_y-P-P_1=0`

`-> N_y=P+P_1-T cos alpha~~6.5(N)`

`-> N=sqrt[(8.5)^2+(6.5)^2]~~10.7(N)`

`cos gamma=[N_y]/N=[6.5]/[10.7] -> gamma~~53^@`

`->` Lực căng dây `12.02N`, phản lực `10.7N` (có phương hợp với OA 1 góc `53^@`)

`2`

Cân bằng Moment lực:

`M_T=M_P+M_[P_1]`

`-> T*OH=P*OA+P_1*OB`

`-> T=[P*OA+P_1*OB]/[OH]`

Để dây không đứt thì:

`[P*[OA]/2+P_1*OB]/[OH]<=T_[max]`

`-> [P*[OA]/2+P_1*OB]/[OH]<=11.314`

`-> [5*1/2+10*OB]/[1*sin45^@]<=11.314`

`-> OB<=0.55(m)=55(cm)`

Vậy cần treo vật trong khoảng cách tối đa `55cm` tính từ bản lề O