Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)`y=(2-m).x+m+1`(`d`).

Vì đường thẳng `y=2x-5`(`d'`) ∩ tại `1` điểm có hoành độ bằng `2`.

Thay `x=2` vào (`d`).

→`y=(2-m).2+m+1`.

→`y=4-2m+m+1`.

→`y=5-m`(`1`).

Thay `x=2` vào (`d'`).

→`y`=`2.2-5`=`-1`(`2`).

Từ(`1`)(`2`)→`5-m=-1`→`m=6`.

b)Thay `y=0` vào (`d`).

→`0=(2-m).x+m+1`.

→`x`=$\dfrac{m+1}{m-2}$.

Thay `x=0` vào (`d`)

→`y=(2-m).0+m+1`.

→`y=m+1`.

Ta có:`S`(Δ)=$\dfrac{1}{2}$.đáy.chiều cao.

→`S`(Δ)=$\dfrac{1}{2}$.|$\dfrac{m+1}{m-2}$|.|`m+1`|.

→`S`(Δ)=$\dfrac{1}{2}$.|$\dfrac{(m+1)^2}{m-2}$|=`2`.

→`S`(Δ)=|$\dfrac{(m+1)^2}{m-2}$=`4`.

→`m1=1`,`m2=-7`.