Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m. Nếu 2 tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70 giây. Nếu 2 tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14 giây.Tính vận tốc của mỗi tàu?. Giúp em với xin cảm ơn. Em hết điểm rồi nên ko nâng đc

Đáp án:

Vận tốc tàu A là 4,5m/s và vận tốc tàu B là 3m/s 

Giải thích các bước giải:

Khi đi cùng chiều ta có:

\[{t_1} = \frac{{{L_A} + {L_B}}}{{{v_A} - {v_B}}} = \frac{{65 + 40}}{{{v_A} - {v_B}}} = 70 \Rightarrow {v_A} - {v_B} = 1,5\]

Khi đi ngược chiều ta có:

\[{t_2} = \frac{{{L_B}}}{{{v_A} + {v_B}}} = \frac{{65 + 40}}{{{v_A} + {v_B}}} = 14 \Rightarrow {v_A} + {v_B} = 7,5\]

Giải hệ phương trình trên ta ra kết quả như sau:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{v_A} = 4,5m/s\\
{v_B} = 3m/s
\end{array} \right.\]