Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Thay `m=-1` vào `(1)` ta được:

`x^2 -(-1+1)x+2.(-1)-2=0`

`<=> x^2 = 4`

`<=> x = +-2`

Vậy `m=-1` thì `S={-2;2}`

`b, \Delta =[-(m+1)]^2 -4(2m-2)`

`= m^2 +2m+1-8m+8`

`=m^2 -6m+9`

`= (m-3)^2 >= 0`

`=> (1)` luôn có nghiệm:

`x= m-1` hoặc `x=2`

Để `(1)` có nghiệm không âm

`<=> {(x_1 + x_2 >= 0),(x_1 x_2 >= 0):}`

`=> {(m+1 >= 0),(2m-2 >= 0):}`

`<=> {(m>= -1),(m>= 1):}`

`=> m >= 1`

Có: `x_{1}^2 + x_2 =7`

`TH_1: x_1 =2; x_2 =m-1`

Khi đó: `2^2 +m-1=7`

`<=> m= 4`

`TH_2: x_2 =2; x_1 =m-1`

Khi đó: `(m-1)^2 +2=7`

`<=> (m-1)^2 = 5`

`<=> m-1= +-sqrt5`

`<=> m=1 +- sqrt5`

Vậy `m \in {1- sqrt5;4;1+ sqrt5}`