$#Jack148k11$

Đáp án+Giải thích các bước giải:  

a) Tại thời điểm `t=0,` vận tốc của con lắc đơn là `v(0)=1`

Tính: `v(0)=2sin(2*0+ π/6)=2sin(π/6)=2⋅ 1/2​=1`

`=>` Đúng

b) Đạo hàm của `v(t)` là `v′(t)=−2cos⁡(2t+π/6)`

Đạo hàm: `v(t)=2sin⁡(2t+π/6)`⇒`v′(t)=2*cos⁡(2t+π/6)*2=4cos⁡(2t+π/6)`

Vậy đề cho `v′(t)=−2cos⁡(2t+π/6)` là Sai

c) Nghiệm của phương trình `v′(x)=0` trên đoạn `[0;π/2]` là `π/6`​

Tìm nghiệm của `v′(t)=0`⇒`cos⁡(2t+π/6)=0` ⇒`2t+π/6=π/2`⇒`2t=π/2−π/6=π/3`⇒`t=π/6`​

`=>` Đúng

d) Trong khoảng từ `0` đến `10` giây, con lắc có `4` lần đạt vận tốc lớn nhất.

Vận tốc lớn nhất khi `v(t)=2,` tức là `sin⁡(2t+π/6)=1` ⇒`2t+π/6=π/2+2kπ`⇒`2t=π/3+2kπ`⇒`t=π/6+kπ`

Giá trị `t<=10=>π/6+kπ<=10=>k` có `3` giá trị nguyên`:` `k=0,1,2` (tính ra được `3` nghiệm).  

Vậy chỉ có `3` lần vận tốc lớn nhất, không phải `4`.

`=>` Sai