`2`

`a)`

Chọn gốc thế năng tại điểm thấp nhất

Tàu đạt vận tốc cực đại khi tàu lượn đến mặt đất

Bảo toàn cơ năng:

`W_0=W_1`

`-> W_[t0]=W_[đ1]`

`-> mgh=1/2mv^2`

`-> gh=1/2v^2`

`-> 10*94.5=1/2v^2`

`-> v~~43.47(m//s)`

`b)`

`H=[W_đ (text[thucte])]/[W_đ (max)]=[1/2mv'^2]/[1/2mv^2]=[v'^2]/[v^2]=[41.1^2]/[43.47^2]~~0.89=89%`

`3`

Động lượng viên đạn lúc đầu:

`p=mv=(15+5)*300=6000(kg*m//s)`

Động lượng mảnh to:

`p_1=m_1v_1=15*400sqrt3=6000sqrt3(kg*m//s)`

Động lượng mảnh nhỏ:

`p_2=sqrt[p^2+p_1^2]=sqrt[6000^2+(6000sqrt3)^2]=12000(kg*m//s)`

Gọi `alpha=(vecp, vec[p_2])`

`-> cos alpha=p/p_2=6000/12000=1/2`

`-> alpha=60^@`

Vận tốc của mảnh nhỏ: `v_2=p_2/m_2=12000/5=2400(m//s)`

`->` Mảnh nhỏ bay theo phương hợp với phương của mảnh ban đầu một góc 60 độ