tìm giá trị x để biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{x}}$ đạt giá trị nhỏ nhất câu hỏi 7847008 - hoidap247.com

Question

tìm giá trị x để biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{x}}$ đạt giá trị nhỏ nhất

BLSArcheron · Answer

`A=[x+3]/[sqrtx] (x>0)`
Đặt `t=sqrtx (t>=0)`
`-> A=[t^2+3]/t`
`-> At=t^2+3`
`-> t^2-At+3=0(1)`
`Delta=b^2-4ac=(-A)^2-4*1*3`
`=A^2-12`
`(1)` có nghiệm khi:
`Delta>=0`
`-> A^2-12>=0`
`-> A^2>=12`
`-> A=2sqrt3`
`-> A_[min]=2sqrt3`
Dấu "=" xảy ra khi `[x+3]/[sqrtx]=2sqrt3 -> x=3(text[n])`
Vậy `A_[min]=2sqrt3` tại `x=3`

Willmaths2 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
`(x+3)/\sqrt{x}=\sqrt{x}+3/\sqrt{x}`
`=>\sqrt{x}+3/\sqrt{x}>=2\sqrt{3}` ( Theo đẳng thức AM-GM : `(\sqrt{x}+3/\sqrt{x})/2>=\sqrt{\sqrt{x}* 3/\sqrt{x}}`)
`=>` Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `2\sqrt{3}` và đạt được khi `\sqrt{x}=3/\sqrt{x}`
`=>x=3`
Vậy `...`

tìm giá trị x để biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{x}}$ đạt giá trị nhỏ nhất

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tìm giá trị x để biểu thức x+3√x\frac{x+3}{\sqrt{x}} đạt giá trị nhỏ nhất

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

tìm giá trị x để biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{x}}$ đạt giá trị nhỏ nhất