Cho hình chữ nhật ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AD và BC. Một đường thẳng qua M cắt tia đối của tia BC tại M', cắt tia đối của tia DC tại E và cắt AC tại F. Tia FN cắt đường thẳng CD tại G.

CMR:

a) C là trung điểm EG

b) Điểm M và điểm M' chia trong và chia ngoài đoạn thẳng EF theo cùng 1 tỉ số.