Đăng nhập để hỏi chi tiết
Tìm tất cả các số nguyên tố có dạng
n(n+1)2 -1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
A=n(n+1)2-1=n2+n-22=n2-n+2n-22=n(n-1)+2(n-1)2
=(n-1)(n+2)2
TH1: n lẻ ⇒ n=2k+1 (k∈ℤ)
⇒ A=2k⋅(2k+3)2=k⋅(2k+3)
⇒ A chia hết cho k và 2k+3
Do A là số nguyên tố nên k=1 hoặc 2k+3=1
+) k=1 ⇒ A=5 ⇒ Thỏa mãn
+) 2k+3=1 ⇒ 2k=-2 ⇒ k=-1 ⇒ A=-1 ⇒ Loại
TH2: n chẵn ⇒ n=2k (k∈ℤ)
=> A=((2k-1)(2k+2))/2=(2k-1)(k+1)
=> A chia hết cho 2k-1 và k+1
Do A là số nguyên tố nên 2k-1=1 hoặc k+1=1
+) k+1=1 => k=0 => A=-1 => Loại
+) 2k-1=1 => k=1 => A=2 => Thỏa mãn
Vậy các số nguyên tố có dạng (n(n+1))/2-1 là 2 và 5
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
Đọc đoạn trích: Trong Tiếng Việt có chữ thương mà cũng có chữ xót. Cha mẹ thương con cho roi cho vọt nhưng nếu cha mẹ biết xót con thì sẽ không đánh quá đau. Con thương mẹ con biết chăm chỉ học hành, ...
Câu 4: Một động cơ điện có công suất 100 W được nối với nguồn điện có hiệu điện thế 220 V. Sau 5 giờ hoạt động, tính: a) Năng lượng tiêu thụ của động cơ điện. b.Cường độ dòng điện chạy qua động cơ có ...
Tìm x
( 5901 - 1398,3) : (33,63 + x) = 90
Which laf cái gi v
calli : set ngle : cùng tớ lấp đầy cái tiểu sử nhe ><- Giải câu b bài 10 với câu 12
- Một người đi tàu thuyền từ Vũng Tàu ra Côn Đảo V:50 km/giờ S:200 giờ Tđến:11 giờ 45 phút Txuất phát:....?
1 hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 48cm khối, chiều cao bằng 4cm, tính độ dài cạnh đáy của hình chóp đó- 1. She likes collecting stamps from different countries. => She is 2. Although she perform very good, but many people don't like it. => Despite 3. Mi is Ken's sister. => Ken 4. There are six hundred ...
một bể cả dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m ; chiều rộng 0,6m ; chiều cao 1,5m a) tính diện tích kính làm bể cá ( bể ko có nắp ) b) nếu đổ đầy nước thì bể cá đó chứa đc bao nhiêu lít nước ( biế ...
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.