Đáp án + Giải thích các bước giải:

`-` Định luật bảo toàn động lượng: Trong một hệ cô lập (không có ngoại lực tác dụng), tổng động lượng của hệ trước và sau va chạm là không đổi.

$\overrightarrow{p_{trước}}=\overrightarrow{p_{sau}}$

`+)` Trong đó, $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$ là động lượng có khối lượng m và vận tốc $\overrightarrow{v}$

`-` Va chạm mềm (va chạm không đàn hồi): Sau va chạm, hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc.

`+)` Giả sử có hai vật có khối lượng `m_1` và `m_2` , vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{v_1}$ và $\overrightarrow{v_2}$ trước va chạm.

`->` Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và có cùng vận tốc $\overrightarrow{v}$  

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{v}$

`-` Va chạm đàn hồi: Sau va chạm, các vật tách rời nhau và động năng của hệ được bảo toàn.

`+)` Giả sử có hai vật có khối lượng `m_1` và `m_2` , vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{v_1}$ và $\overrightarrow{v_2}$ trước va chạm, $\overrightarrow{v_1'}$ và $\overrightarrow{v_2'}$ sau va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+\overrightarrow{v_2'}$ (1)

Bảo toàn động năng:

$\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}v_2'^2$ (2)

(1) + (2):

$v_1'=\frac{\left(m_1-m_2\right)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}$

$v_2'=\frac{\left(m_2-m_1\right)v_2+2m_1v_1}{m_1+m_2}$