Bài 3: (2 đ)Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=12 cm, AC =16 cm. Đường phân
giác góc A cắt BC tại D.
a. Tính BC, BD và CD.
b. Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD

Question

Giải giúp bài này ạ.

nguyengiangthongminh · Answer

a Xét tam giác ABC vuông tại A có:AB²+AC²=BC²(Đlý Pytagore) 12²+16²=BC²BC²= 400BC=20(cm)Có AD là đg phân giác của BACSuy ra BD/AB = DC/ ACHay BD/12 = CD/ 16 Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta đc:BD/12 + CD/16 = BC/28 hay 20/28 Suy ra BD/12=20/28 =>BD= 60/7 (cm)CD/16=20/28 => CD =80/7(cm) Vậy BC=20 cm, CD= 80/7 cm, BD= 60/7 cmb) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có:BHA= BAC=90° ABC chungSuy ra tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC Suy ra BH/BA = BA/BC và HA/AC=BA/ BC Có : BH/BA=BA/BC:Hay BH/12= 12 /20=>BH= 7,2(cm) Có BH+HD= BD7,2+ HD= 60/7HD= 48/35 Có AH/AC= AB/ BC Hay AH/16= 12/20Suy ra AH= 48/5(cm) Xét tam giác AHD vuông tại H có:AH²+ HD²= AD²(Đlý Pytagore) (48/5)²+ (48/35)²= AD²AD²= 4608/49AD= (48√2)/7

minhchauk4a · Answer

a,Áp dụng định lý Pi-ta-go cho ΔABC có :
$AB^{2}$ +$AC^2$=$BC^2$=$12^{2}$ +$16^2$=$20^2$
⇒BC=20 (cm)
Xét ΔBAC có AD tia phân giác $\widehat{A}$ ta có:
$\frac{BD}{CD}$= $\frac{AB}{AC}$ hay $\frac{12}{16}$= $\frac{3}{4}$ 
⇒$\frac{BD}{DC+BD}$ =$\frac{3}{3+4}$ ⇒$\frac{BD}{BC}$ =$\frac{3}{7}$ 
⇒BD=$\frac{3}{7}$ và BC=$\frac{60}{7}$ 
mà $DC=BC-BD$=$\frac{80}{7}$ 
b, Vì AH đường cao ΔABC nên ta có:
SΔABC=$\frac{AB.AC}{2}$ 
⇒AH=$\frac{48}{5}$ (cm)
Áp dụng định lí pitago cho ΔBAH có :
$BH^2+AH^2=AB^2$ ⇒$BH^2=AB^2-AH^2$
⇒BH=$\frac{36}{5}$  (cm)
⇒DH=BD=BH=$\frac{48}{35}$ (cm)
ÁP dụng pi ta go cho ΔAHD ta có:
$AD^2=DH^2+AH^2$ ⇒AD=$\frac{48\sqrt{2} }{7}$  (cm)

Giải giúp bài này ạ.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải giúp bài này ạ.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?