Gọi biến cố kiện hàng thứ 1,2,3 được chọn lần lượt là A,B,C

Gọi biến cố chọn được linh kiện hỏng là K

Xác xuất để một kiện hàng bất kì được chọn : `P(A)=P(B)=P(C)=1/3`

Xác xuất để chọn được linh kiện hỏng từ kiện hàng 1 là: `P(K|A)=2/14=1/7`

Xác xuất để chọn được linh kiện hỏng từ kiện hàng 2 là: `P(K|B)=3/15=1/5`

Xác xuất để chọn được linh kiện hỏng từ kiện hàng 3 là: `P(K|C)=3/9=1/3`

a) Xác xuất để chọn được linh kiện hỏng:

`P(K)=P(A).P(K|A)+P(B).P(K|B)+P(C).P(K|C)=1/3. (P(K|A)+P(K|B)+P(K|C))`

`=1/3. (1/7+1/5+1/3)=71/315`

b) Xác xuất chọn linh kiện thuộc kiện hàng 3 biết nó không hỏng: `P(C|overline(K))`

Xác xuất để chọn được 1 linh kiện vừa thuộc kiện hàng 3 vừa không hỏng là:

`P(CoverlineK)=P(C).P(overline(K)|C)`

`=P(C).(1-P(K|C))=1/3(1-1/3)=2/9`

`P(C|overline(K))=(P(CoverlineK))/(P(overlineK))=(2/9)/(1-71/315)=35/122`