Câu 1. Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/m²; 1,62.10° 2m; nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 tấn/m³; 2,75.10- 2m. Xét hai dây dẫn có cùng tiết diện và cùng điện trở, một dây làm bằng bạc và một dây làm bằng nhôm. Nếu dây bằng nhôm có khối lượng 200 kg thì dây bằng bạc có khối lượng bao nhiêu?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`-` Khối lượng riêng của bạc: $\rho _{vAg}=10,5\left(tấn/m^3\right)=10500\left(kg/m^3\right)$

`-` Khối lượng riêng của nhôm: $\rho _{vAl}=2,7\left(tấn/m^3\right)=2700\left(kg/m^3\right)$

`-` Có:

$\\
R_{Ag}=R_{Al}\\
\Leftrightarrow \rho _{Ag}.\frac{l_{Ag}}{S}=\rho _{Al}.\frac{l_{Al}}{S}\\
\Leftrightarrow l_{Ag}=\frac{\rho _{Al}}{\rho _{Ag}}.l_{Al}\left(1\right)$

`-` $
\frac{m_{Ag}}{m_{Al}}=\frac{\rho _{vAg}.l_{Ag}S}{\rho _{vAl}.l_{Al}S}=\frac{\rho _{vAg}.l_{Ag}}{\rho _{vAl}.l_{Al}}$ (2)

Thay (1) vào (2) có:

$m_{Ag}=m_{Al}\frac{\rho _{vAg}}{\rho _{vAl}}\frac{\rho _{Al}}{\rho _{Ag}}=200.\frac{10500}{2700}.\frac{2,75.10^{-8}}{1,62.10^{-8}}\approx 1322,53\left(kg\right)
$