Đáp án: `x \in\ {3 ,-3}`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`x^2 + 4x + 7 = (x + 4)sqrt(x^2+7)`

`⇔ (x^2 + 4x + 7)/(x + 4) =  sqrt(x^2 + 7)`

`⇔ (x^2 + 4x + 7)/(x + 4) - 4 = sqrt(x^2 + 7) - 4`

`⇔ (x^2 - 9)/(x + 4) = (x^2 + 7x - 16)/(sqrt(x^2+7) + 4)`

`⇔ (x^2 - 9)/(x + 4) - (x^2 + 7x - 16)/(sqrt(x^2+7) + 4) = 0`

`⇔ (x^2 - 9)(1/(x+4) - 1/(sqrt(x^2+7) + 4)) = 0`

Xét phương trình `1/(x+4) - 1/(sqrt(x^2+7)+4) = 0 ⇔ 1/(x+4) = 1/(sqrt(x^2+7)+4)`

`⇔ x + 4 = sqrt(x^2 + 7) + 4 ⇔ x = sqrt(x^2 + 7)`

`⇔ x^2 = x^2 + 7 ⇔ 0 = 7 (vô  nghiệm)`

Nên `x^2 - 9 = 0 ⇔ (x - 3)(x + 3) = 0 ⇔` $\begin{cases} x = 3\\x = -3 \end{cases}$

Vậy `x = 3 , x = -3` là nghiệm của phương trình trên .

`@` `DepTrai2k10`