Câu `1` : 

`@a)` 

Số bạn nam và bạn nữ là : `4 + 5 = 9` ( người ) 

Số cách sắp xếp là : `9! = 362880` (cách ) 

`b)` 

`+` Số cách sắp xếp để xếp `5` bạn nữ là một khối trong `9` ghế kia là : `C_5^1 = 5` ( cách ) 

`+` Vị trí của bạn `B` chỗ ở trước và sau của của dãy ngồi nên sẽ có `2` cách xếp .

`+`Số cách xếp ngẫu nhiên `4` bạn nữ ( trừ bạn `B` ) là : `4!` ( cách ) 

`+`Số cách xếp ngẫu nhiên `3` bạn nam ( trừ bạn `A` là ) : `3!` ( cách ) 

`+`Do nếu đặt ở vị trí ghế ngồi cho `5` bạn nữ là : `( 1; 2; 3 ; 4; 5)`và `(5; 6 ; 7; 8; 9)` ta chỉ sắp xếp được `1` trường hợp cho vị trí bạn `A` và `B` : 

`+` `=>` Số cách để sắp xếp vị trí `A` và `B` lúc đó là : `2.4!.3!` ( cách ) 

`+`Số cách sắp xếp các bạn bao gồm cả `2` vị trí đặt `5` bạn nữ tại vị trí `(1 ; 2;3 ;4 ;5 )` và `(5;6;7;8;9)` là : `2.5.4!.3!` ( cách ) 

`+`Số cách sắp xếp các bạn sao cho `A` và `B` luôn ở cạnh nhau , các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau là : 

`2.5.4!.3! - 2.4!.3! = 1152` ( cách ) 

`@b)` 

Để sắp xếp các bạn nữ mà không có bạn nữ nào đứng cạnh nhau . Chúng ta có thể xếp xen kẽ các bạn nữ vào giữa các bạn nam . 

`=>` Có tổng cộng `6` vị trí . 

Xếp `3`  bạn nữ bất kì vào `6` vị trí ta được : `C_6^3` ( cách ) 

Xếp `3` bạn nữ bất kì ta được : `3!` ( cách ) 

Xếp `5` bạn nam bất kì ta được : `5!` (cách ) 

Số cách sắp xếp là : 

`C_6^3.3! .5! = 14 400` (cách )