Đáp án:

a, Xét ΔABC vuông tại A, có:

   BC²= AB² + AC² ( định lí Pythagore)

⇒AC² = BC² - AB²

    AC²= 20² - 12²= 256

    AC = √256 = 16 (cm)

b, Ta có \widehat{BAC}$ =90∧o

\widehat{BHA}$ =90∧ (AH⊥BC tại H)

Xét ΔABH và ΔCBA, có:

\widehat{BAC}$= \widehat{BHA}$ =90∧o

 \widehat{B}$ chung

⇒ΔABH \backsim$ ΔCBA (g.g)

⇒ \dfrac{AB}{AH}$= \dfrac{BC}{AB}$ (Các cặp cạnh t.ứng)

⇒ \dfrac{12}{AH$= \dfrac{20}{12}$

⇒7,2 (cm)

c, Xét Δ EAF và Δ BAC, có:

 \widehat{A}$ chung

 \widehat{EAF}$= \widehat{BAC}$ =90∧o

⇒ΔEAF \backsim$ ΔBAC (g.g)

⇒ \dfrac{AE}{AF}$= \dfrac{AC}{AB}$ (các cặp cạnh t.ứng)

⇒AE.AB=AF.AC(Đpcm)

Giải thích các bước giải: