Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy điểm M bất kì (M khác B, M khác D) các đường thẳng AM và BM lần lượt cắt đường thẳng CD tại E và F đường thẳng BE cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là N (N khác B)
a. chứng minh rằng tứ giác CEMB là tứ giác nội tiếp
b. chứng minh CF là đường phân giác trong của góc MCN
c. gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và đường thẳng AB. Biết rằng AM = 6cm tính độ dài đoạn thẳng OK